移位与旋转：比特的搬家与轮回

上一课我们解开了负数之谜——补码。这一课回到指令本身，一口气拿下五个位操作指令：LSL、LSR、ASR、ROR、RRX。它们是位操作家族的收官之作，学完这一课，比特层面的"搬运工"就全部到齐了。

先看一个朴素的需求：想把 R0 里的数乘以 2，你打算怎么办？用第二课的 MUL？当然可以，但这像为了钉一颗钉子搬出整台冲床。硬件里藏着一条更快的捷径——把整条比特队列往左挪一格，右端空位补 0，数值就自动翻倍了。这一课就讲清楚这条捷径，以及它的四个兄弟。

1. 移位操作总览：同一个起点，四种命运

_{图 1 · 四种移位操作总览：输入同为 40，四种操作的空位填充规则各不相同}

五条指令的区别全在一个问题上：移动之后，空出来的位置填什么？LSL 在右端补 0，LSR 在左端补 0，ASR 在左端补符号位，ROR 干脆不补——让掉出去的比特绕一圈回来。RRX 更特别，它把 CPSR 里的 C 标志也拉进旋转队伍。

另外，移位有两种写法。一种是独立指令，比如 lsl r0, r1, #2；另一种是"嵌入式位移"，顺手挂在别的指令后面：

    mov r1, r0, lsl #2   @ R1 = R0 左移 2 位，一条指令搞定
    add r2, r3, r4, lsl #1 @ R2 = R3 + (R4 × 2)

第二行那种写法是 ARM 的独门绝技：ALU 前面有个桶形移位器（barrel shifter），第二个源操作数进 ALU 之前可以先被移一程，不多花一个时钟周期。这一课后面都用独立指令演示，但读真实代码时两种形态都会遇到。

2. LSL 逻辑左移：右端补 0，移一位就是 ×2

LSL（Logical Shift Left，逻辑左移）的规则一句话：所有比特向左移动 n 位，右端空位补 0，左端被挤出去的比特丢弃。

拿 8 位值 0010 1000（40）连续左移两次：

_{图 2 · LSL 逻辑左移：40 → 80 → 160，每移一位数值 ×2}

40 变成 80，再变成 160——每左移一位，数值恰好翻倍。这不是巧合：二进制里每一位的权重都是右边的 2 倍，整体往左挪一格，等于每个比特都升了一级。推而广之，左移 n 位就是乘以 $2^n$。

    mov r0, #40        @ R0 = 40
    lsl r0, r0, #1     @ R0 = 80（40 × 2）
    lsl r0, r0, #2     @ R0 = 320（80 × 4）

易错点： "乘以 2"有个前提——高位没有被移出去。如果左移把一个 1 挤出了最高位，那一位就丢了，结果不再等于乘 2。顺带一提，最后被挤出的那一比特会被送进 C 标志，想检查移位有没有"丢东西"，看 C 就知道。

在性能敏感的嵌入式代码里，凡是乘以 2 的幂的地方，编译器几乎都会把 MUL 换成 LSL——移位只要一个周期，乘法在低端核上可没这么便宜。

3. LSR 逻辑右移：左端补 0，移一位就是 ÷2

LSR（Logical Shift Right，逻辑右移）是 LSL 的镜像：所有比特向右移动 n 位，左端空位补 0，右端被挤出的比特丢弃。

    mov r0, #40        @ R0 = 40
    lsr r0, r0, #1     @ R0 = 20（40 ÷ 2）
    lsr r0, r0, #1     @ R0 = 10（20 ÷ 2）

40 变 20、20 变 10，每右移一位就除以 2。右移 n 位就是除以 $2^n$。

注： 右移做除法是"向下取整"的。比如 41 右移一位得 20，不会四舍五入成 21——被挤出的那个 1（余数）直接丢弃了。

不过，LSR 补 0 的朴素规则藏着一颗雷，下一节就引爆它。

4. ASR 算术右移：符号位亲自来填空

把上一课的补码知识请出来。32 位寄存器里的 -40 长这样：0xFFFFFFD8，用 8 位简化表示是 1101 1000。如果对负数用 LSR 右移一位，左端补 0，结果是 0110 1100——108。负数除以 2 算出一个巨大的正数，完全离谱。

问题就出在"补 0"上：负数的身份写在最高位那个 1 里，你补个 0，等于当场把符号擦掉了。

ASR（Arithmetic Shift Right，算术右移）就是为这件事生的：右移时，左端空位不补 0，而是补符号位——正数补 0，负数补 1。

_{图 3 · LSR 与 ASR 的分水岭：负数右移时，只有 ASR 能保住符号}

    @ R0 = 0xFFFFFFD8（即 -40）
    asr r0, r0, #1     @ R0 = 0xFFFFFFEC（即 -20），符号安然无恙
    asr r0, r0, #1     @ R0 = 0xFFFFFFF6（即 -10）

-40 → -20 → -10，一路都是负数，数学上分毫不差。回头看，补码的设计在这里又一次显出威力：符号位填充能保住数值，靠的正是补码"高位 1 等价于负权重"的定义。

关键性质：无符号用 LSR，有符号用 ASR。 这还是第五课那句"CPU 不知道类型，类型在你脑子里"的延续——同一串比特，你想把它当有符号数除 2，就得选 ASR；选 LSR，CPU 也不会拦你，它只是默默补 0。

5. ROR 循环右移：比特的轮回

前面三条指令都会"丢比特"：被挤出端点的比特直接消失。而 ROR（Rotate Right，循环右移）一个都舍不得丢——掉出右端的比特，会绕回左端重新入队。

_{图 4 · ROR 与 RRX：比特的轮回，以及带上 C 标志的 33 位旋转}

看上半部分的例子：0101 0001（81）循环右移一位，最右边的 1 不消失，而是绕到最左边，得到 1010 1000（168）。

    @ R0 = 0x00000051（低 8 位是 0101 0001）
    ror r0, r0, #1     @ 最高位变成 1：0x80000028

32 位全量旋转时，0x51 右移一位会变成 0x80000028——那个绕回来的 1 直接坐上最高位，数值变得面目全非。这正是 ROR 的用途所在：它不追求"数值上的意义"，追求的是比特图案的彻底重排，而且完全可逆——再循环右移 31 位就原样回来了。

注： 不丢信息、可逆，这两条性质让循环移位成了加密 / 解密算法的常客。很多加密例程（以及恶意软件的混淆代码）里都能看到成片的 ROR——逆向工程时见到它，基本就是在做比特级的打乱与还原。

6. RRX：带上 C 标志的 33 位旋转

RRX（Rotate Right with Extend，扩展循环右移）是五条指令里最特殊的一个：它不接受位移量参数，永远只移一位，而且把 CPSR 的 C 标志也拉进了环里。

图 4 下半部分演示了这个 33 位的环：旧 C 进入寄存器最高位，寄存器的 bit0 则进入新 C。相当于把"进位标志 + 32 位寄存器"拼成一条 33 位的队列，整体旋转一格。

    rrx r0, r0         @ C → R0 最高位；R0 的 bit0 → C

它存在的意义是接力：做 64 位（甚至更长）数据的移位时，先用 LSR/ASR 移高 32 位（挤出的比特进 C），再用 RRX 移低 32 位，C 里那一比特就顺着滑进了低半部分的最高位——两半数据通过 C 标志无缝衔接。单看一条 RRX 平平无奇，放进多字移位的链条里，它是不可或缺的传送带。

7. 移几位？立即数或寄存器说了算

五条指令的位移量有两种给法：

    lsl r0, r1, #5     @ 立即数：左移 5 位
    lsr r0, r1, r2     @ 寄存器：R2 里是几就移几位

立即数写死在指令里，速度快、一目了然；寄存器版则把位移量变成了运行时变量——循环里逐位处理数据、位移量由计算结果决定时，非它莫属。

_{图 5 · 五条移位指令速查表}

小结

这一课拿下的五条指令，区别只在"空位填什么"：

• LSL：右端补 0，左移 n 位等于乘以 $2^n$；高位被挤出就丢失，最后一滴进 C 标志
• LSR：左端补 0，右移 n 位等于无符号除以 $2^n$，奇数向下取整
• ASR：左端补符号位，有符号数除以 $2^n$ 的唯一正确选择，补码的第一次实战
• ROR：首尾相接的轮回，不丢信息、完全可逆，加密与逆向场景的老朋友
• RRX：不接受位移量，永远移一位，C 标志参与的 33 位旋转，多字移位的接力棒
• 位移量：立即数或寄存器两种给法；还有嵌入式位移写法 mov r1, r0, lsl #2，桶形移位器顺手完成，不多花周期

位操作家族到这里就齐活了——从第四课的逻辑运算、第五课的补码，到这一课的移位旋转，比特层面能玩的花样已经尽在掌握。下一课开始，我们将进入真正的"复杂指令"领域：分支与条件执行，让 CPU 不再只会一条道走到黑，而是学会做选择。下一课见。

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